До приходу в політику займався сімейним бізнесом у сфері альтернативної енергетики, керівництво яким перед призначенням на посаду голови ОДА передав батькові Зіновію Козицькому, давно і добре знаному у львівських бізнес-колах. Щоправда, залишився серед кінцевих бенефіціарних власників сімейного бізнесу. У владу нинішній керманич Львівщини потрапив завдяки
«теплим відносинам» з Денисом Шмигалем –
Максим Козицький працював в головному управлінні охорони здоров’я Львівської ОДА у той саме час, коли Шмигаль там був помічником голови ОДА і начальником головного управління економіки. Окрім того, батько Козицького і дружина Шмигаля мають у Львові
спільний бізнес – прокат велосипедів.
Козицький, на відміну від багатьох інших керівників регіонів, не боїться публічних дискусій. Навіть зі своїми парламентськими однопартійцями. Так, він змушений був
вчити історії нардепа від «СН» Максима Бужанського та не стримався від
публічної дискусії з іншим парламентарієм-«слугою» Юрієм Камельчуком, який заявив, що коронавірус «вигадали». А як очільник Львівщини, глава партосередку та депутат облради від «СН», Козицький
закликав своє центральне партійне керівництво дати оцінку ситуації, яка склалась після запровадження санкцій США проти нардепа
Олександра Дубінського. Не боявся голова ОДА й висловлювати свою позицію в таких дражливих питаннях, як міжконфесійні стосунки. Козицький втрутився в ситуацію щодо можливого
будівництва церкви Московського патріархату в Золочеві, заявивши, що «споруджувати на Львівщині храм конфесії, яка своїм центром має Москву – аморально». Втім, вся ця його скандальність, скоріше, із знаком «плюс», чим «мінус».